Найти область визначення Функції у = √х + 1-√х

Найти область визначення Функції у = √х + 1-√х

  • Уявімо функцію так:
    y = (√x + 1 -√x) × (√x + 1 + √x) / (√x + 1 + √x) =
    = 1 / (√x + 1 + √x).
    Тк √x і √x + 1 зростаючі функції на своїй області визначення x>= 0, то мінімум знаменника буде при x = 0 (він же максимум функції), тобто 1. Далі при зростанні x, функція буде нескінченно прагнути до нуля.
    Таким чином область значень: Dy = (0; 1]