На якій висоті від поверхні землі прискорення вільного падіння зменшитися в

На якій висоті від поверхні землі прискорення вільного падіння зменшитися в 3 рази

  • Дозволю собі не погодитися з відповіддю попереднього автора. І ось чому: На висоті 4216 метрів літають літаки і прискорення сили тяжіння там практично таке ж, як і на поверхні Землі.

    Ось рішення: Якщо вірити закону всесвітнього тяжіння то g = GM / (R + h) ^ 2. Тоді g1 / g2 = (R + h) ^ 2 / R ^ 2 = (R ^ 2 + 2Rh + h ^ 2) / R ^ 2 = 1 + 2h / R + (h / R) ^ 2 = 3, вирішуючи рівняння щодо h / R маємо h / R = (-2 + sqrt (4 + 12)) / 2 = 1, тобто на висоті, рівній радіусу Землі (якщо рахувати від центру Землі вийде подвоєний радіус) прискорення вільного падіння якраз зменшиться втричі . Радіус Землі = 6371 км, або округлено 6400 км.

    Рішення. g0 = (G * M) / (R ^ 2); g = (G * M) / ((R + H) ^ 2); g0 / g = 3; g0 / g = ((R + H) / R) ^ 2; 1 + H / R = 3 ^ 0,5; H = R * (3 ^ 0,5-1); R = 6,4 * 10 ^ 6 метрів = 6400 км;