8класс олімпіада
знайти мінімальний можливе відношення обсягу ізольованою

8класс олімпіада
знайти мінімальний можливе відношення обсягу ізольованою внутрішньої порожнини до обсягу алюм в болванці з цього металу, яка може плавати у воді. щільність води = 1г / см3, а щільність алюмінію = 2,7 г / см3

  • Ρ = 1 г / см³
    ρ₁ = 2,7 г / см₃
    V - об'єм тіла
    V₁ - обсяг алюмінію
    V₂ - обсяг порожнини
    V = V₁ + V₂
    З умови плавання тіл маємо, що тіло буде плавати повністю занурившись у воду
    Fa = mg
    ρgV = ρ₁V₁g
    ρ (V₁ + V₂) = ρ₁V₁
    (V₁ + V₂) / V₁ = ρ₁ / ρ
    1 + V₂ / V₁ = ρ₁ / ρ
    V₂ / V₁ = ρ₁ / ρ - 1
    V₂ / V₁ = (ρ₁ - ρ) / ρ
    V₂ / V₁ = (2,7 г / см³ - 1,0 г / см³) / 1,0 г / см³ = 1,7