Знайти похідну наступних Функ:
1) f (x) = 2cos3x
2) f (x) = sin ^ 3x

Знайти похідну наступних Функ:
1) f (x) = 2cos3x
2) f (x) = sin ^ 3x
3) f (x) = tg (x ^ 3 + 2x)
4) f (x) = ln * tg5x

  • 1) f '(x) = (2cos3x)' = 2 (-sin3x) (3x) '= - 2sin3x * 3 = -6sin3x
    2) f '(x) = (sin³x)' = 3sin²x * (sin (x)) '= 3sin²x * cos (x)
    3) f '(x) = (tg (x³ + 2x))' = 1 / (cos² (x³ + 2x)) * (x³ + 2x) '= (3x² + 2) / (cos (x³ + 2x))
    4) f '(x) = (ln (tg5x)) = 1 / (tg (5x)) * (tg (5x))' =\ Frac {\ frac {(5x)'}{cos^25x} }{tg5x} = \frac{ \frac{5}{cos^25x} }{tg5x}= \frac{5}{cos^25x *tg5x}